内的自然増加率の区間推定

 内的自然増加率(r)は集団レベルの値なので(生存曲線 lx は個体レベルでは出ない)、てっきり区間推定なんぞできないものと思いこんでいました。
 しかし、以下の論文では、個体ごとに除去したdelete-one jackknife法などで区間推定している。
 
Meyer et al. (1986)
Estimating Uncertainty in Population Growth Rates: Jackknife vs. Bootstrap Techniques. Ecology, 67: 1156-1166
http://www.jstor.org/pss/1938671
  
Taberner et al. (1993)
Estimation of the intrinsic rate of natural increase and its error by both algebraic and resampling approaches
Computer Applications in the Biosciences 9 (5), pp. 535-540
http://bioinformatics.oxfordjournals.org/cgi/content/abstract/9/5/535
 
Maia et al. (2000)
Statistical Inference on Associated Fertility Life Parameters Using Jackknife Technique: Computational Aspects
J. Econ. Entomol. 93: 511-518
http://www.bioone.org/doi/abs/10.1603/0022-0493%282000%29093%5B0511%3ASIOAFL%5D2.0.CO%3B2
 
 とくに、Taberner さんの論文を読むと、昔にちゃんとテイラー展開して代数的に解を求めた方がいるそうで、ほらちゃんとジャックナイフやブートストラップの結果と合ってますねえ*1、っていう表を出してる。
 複雑な式がサクサク展開できる人っていうのは、さぞかし気持ちがいいだろうなあ(´・ω・`)

*1:解析解は区間がやや狭いみたい