2割と8割

 

仕事もだいたい終わり。自己啓発系のwebページを読んでいて、突然意味がわからなくなって混乱した。

 

 みなさんは「パレートの80-20の法則」について聞いたことがあるかもしれません。「80%の結果が20%のインプットや原因から来ている」のです。

 

 つまり、全体のうちの20%を頑張れば80%の成果が得られる可能性があります。もし80%の成果では不十分で、100%の成果を得ようとすれば、頑張りも100%必要になります。つまり、100%の成果を得ようとするなら、80%の成果を得るのに比べて5倍も頑張らないといけないのです。

 

(適当に抜粋、下線部は筆者)

 

???

そのロジックはわからない。なんだ5倍って。

(そして、こういう話でいままで聞き流していたけど、20%って何に対する20%だろう。)

 

計算:

単純に、全体(= 1)のうちまだ頑張っていない部分について、毎回割合 r ずつ頑張ったとすると、n回の頑張りの総和S_nは

 

S _ n = S _{n-1} + (1 - S_{n-1}) r

 

これを解いて

S _ n = 1 - (1 - r)^ n

 

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横軸は頑張った回数n、縦軸は努力量の総和。r = 0.2.

 

なるほど、「5倍も頑張らないといけない」というのは回数ではなく総和の話であって、100%には永遠にたどり着けないのだな。当たり前といえば当たり前か。

2割→8割、10割→10割の原理がわかれば、もっといろいろ言えそうであるが・・・